在△ABC中，sinB+sinC=sin（A-C）．
（1）求A的大小；
（2）若BC=3，求△ABC的周长l的最大值．

在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（参数t∈R），圆C的参数方程为（参数θ∈[0，2π）），则圆心到直线l的距离是 ________．

log₃15-log₃5=________．

马老师从课本上抄录一个随机变量ξ的概率分布律如下表：

x	1	2	3
P（ξ=x）	？	！	？

请小牛同学计算ξ的数学期望．尽管“！”处完全无法看清，且两个“？”处字迹模糊，但能断定这两个“？”处的数值相同．据此，小牛给出了正确答案Eξ=________．

已知集合，函数y=lg（-x²+6x-8）的定义域为集合B，则A∩B=________．

若函数y=（log_0.5a）^x在R上为增函数，则a的取值范围是________．

有一个3×3×3的正方体，它的六个面上均涂上颜色．现将这个长方体锯成27个1×1×1的小正方体，从这些小正方体中随机地任取1个．
（Ⅰ）设小正方体涂上颜色的面数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．
（Ⅱ）如每次从中任取一个小正方体，确定涂色的面数后，再放回，连续抽取6次，设恰好取到只有一个面涂有颜色的小正方体的次数为η．求η的数学期望．

已知直线l⊥平面α，直线m?平面β，下列四个命题中正确的是
（1）若α∥β，则l⊥m；（2）若α⊥β，则l∥m；（3）若l∥m，则α⊥β；（4）若 l⊥m，则α∥β．

1. A.
   （3）与（4）
2. B.
   （1）与（3）
3. C.
   （2）与（4）
4. D.
   （1）与（2）

将图中的正方体标上字母，使其成为正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，不同的标字母方式共有

1. A.
   24种
2. B.
   48种
3. C.
   72种
4. D.
   144种

△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c当三角形分别满足下列条件时，求cosB：
（1）若a、b、c成等比数列，c=2a；
（2）若bcosC=（3a-c）cosB．