已知函数f（x）=-x²+2lnx．
（Ⅰ）求函数f（x）的最大值；
（Ⅱ）若函数f（x）与g（x）=x+有相同极值点，
（i）求实数a的值；
（ii）若对于“x₁，x₂∈[，3]，不等式≤1恒成立，求实数k的取值范围．

当x∈[-π，π]时，函数f（x）=sin²x+sinx在下列区间上单调递增的是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

{a_n}是等差数列，且a₁+a₄+a₇=-12，a₂+a₅+a₈=-6，如果前n项和s_n取最小值，则n为

1. A.
   5或6
2. B.
   6或7
3. C.
   7
4. D.
   5

已知点（x，y）在如图所示三角形及其内部运动，如果使z=ax+y（a＞0）取得最大值的点（x，y）有无穷多个，则a

1. A.
   
2. B.
   1
3. C.
   6
4. D.
   3

设二次函数f（x）=ax²-2ax+c在区间[0，1]上单调递减，且f（m）≤f（0），则实数m的取值范围是

1. A.
   （-∞，0]
2. B.
   [2，+∞）
3. C.
   （-∞，0]∪[2，+∞）
4. D.
   [0，2]

已知变量S=sin．
（Ⅰ）若a是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，求S≥0的概率；
（Ⅱ）若a是从区间[0，3]中任取的一个数，b是从区间[0，2]中任取的一个数，求S≥0的概率．

如图，在三棱锥S-ABC中，底面ABC是边长为4的正三角形，侧面SAC⊥底面ABC，，M，N分别为AB，SB的中点．
（Ⅰ）求证：AC⊥SB；
（Ⅱ）求二面角N-CM-B的大小．

已知集合M={x|3+2x-x²＞0}，N={x|x≥1}，则M∩N=

1. A.
   （3，+∞）
2. B.
   [1，3）
3. C.
   （1，3）
4. D.
   （-1，+∞）

如图，⊙O₁和⊙O₂公切线AD和BC相交于点D，A、B、C为切点，直线DO₁与⊙O₁与E、G两点，直线DO₂交⊙O₂与F、H两点．
（1）求证：△DEF～△DHG；
（2）若⊙O₁和⊙O₂的半径之比为9：16，求的值．

已知集合A={x|（x-2）[x-（3a+1）]＜0}，．
（Ⅰ） 当a=2时，求A∩B；
（Ⅱ） 求使B⊆A的实数a的取值范围．