数列{a_n}为等差数列，前n项和为S_n，数列{b_n}为正项等比数列，前n项和为T_n，且公比q≠1，若a₃=b₃，则S₅与T₅的大小关系为

A.
S₅=T₅
B.
S₅＞T₅
C.
S₅＜T₅
D.
无法确定

已知命题：平面上一矩形ABCD的对角线AC与边AB、AD所成的角分别为α、β（如图1），则cos²α+cos²β=1．用类比的方法，把它推广到空间长方体中，试写出相应的一个真命题并证明．

已知函数 f（x）=x²+2lnx+aln（1+x²）．
（I）若a= $数学公式$ 求f（x）的极值；
（II）已知f（x）有两个极值点x₁，x₂，且x₁＜x₂
（i）求a的取值范围
（ii）求证：f（x₁）＜1-4ln2
（III） a=0时，求证[f'（x）]ⁿ-2^n-1f'（xⁿ）≥2ⁿ（2ⁿ-2）

设向量 $数学公式$ ， $数学公式$ ，若 $数学公式$ 与 $数学公式$ 垂直，则tan（α+β）的值为________．

在b=log_（a-1）（4-a）中，实数a的取值范围是

A.
1＜a＜4
B.
1＜a＜2或2＜a＜4
C.
2＜a＜4
D.
a＞0或a＜1

若自然数n使得作加法n+（n+1）+（n+2）运算均不产生进位现象，则称n为“给力数”，例如：32是“给力数”，因32+33+34不产生进位现象；23不是“给力数”，因23+24+25产生进位现象．设小于1000的所有“给力数”的各个数位上的数字组成集合A，则集合A中的数字和为________．

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别是棱AA₁，BB₁的中点，求异面直线A₁F与D₁E所成角的余弦值．

平行四边形ABCD所在平面a外有一点P，且PA=PB=PC=PD，求证：点P与平行四边形对角线交点O的连线PO垂直于AB、AD．

执行程序框图，输出的T=________．

已知x≥0，y≥0，且x+2y=1，则 $数学公式$ 的最小值等于________．

0 7278 7286 7292 7296 7302 7304 7308 7314 7316 7322 7328 7332 7334 7338 7344 7346 7352 7356 7358 7362 7364 7368 7370 7372 7373 7374 7376 7377 7378 7380 7382 7386 7388 7392 7394 7398 7404 7406 7412 7416 7418 7422 7428 7434 7436 7442 7446 7448 7454 7458 7464 7472 266669