题目内容

已知x≥0，y≥0，且x+2y=1，则 $数学公式$ 的最小值等于________．

$\text{[math]}$
分析：由于 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =2+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +6，利用基本不等式求出它的最小值．
解答：x≥0，y≥0，且x+2y=1，则 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =2+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +6≥8+2 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
当且仅当y= $\text{[math]}$ x时，等号成立．
故 $\text{[math]}$ 的最小值等于 $\text{[math]}$ ，
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：本题主要考查基本不等式的应用，注意检验等号成立的条件，式子的变形是解题的关键，属于基础题．

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