Question

数列{a_n}为等差数列，前n项和为S_n，数列{b_n}为正项等比数列，前n项和为T_n，且公比q≠1，若a₃=b₃，则S₅与T₅的大小关系为

1. A.
   S₅=T₅
2. B.
   S₅＞T₅
3. C.
   S₅＜T₅
4. D.
   无法确定

Answer 1

C
分析：由题意可得S₅=5a₃，T₅=（）a₃，由基本不等式可得＞5，故（）a₃＞5a₃，可得答案．
解答：由题意S₅===5a₃，
T₅=b₁+b₂+b₃+b₄+b₅=
=a₃=（）a₃
∵数列{b_n}为正项等比数列，故a₃，q均为正数，
由基本不等式可得=
≥=5，当且仅当q=1时取等号，
又公比q≠1，故＞5，
故（）a₃＞5a₃，即S₅＜T₅
故选C
点评：本题考查等差数列、等比数列的求和公式，利用基本不等式比较与5的大小是解决问题的关键，属中档题．