一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的 （ ）

A．外接球的半径为 B．表面积为

C．体积为 D．外接球的表面积为

过双曲线的左焦点作圆的切线，切点为,延长交双曲线右支于点，若,则双曲线的离心率为（ ）

A． B． C． D．

若 .

已知直线与圆交于、两点，且，其中为坐标原点，则正实数的值为 .

设等轴双曲线的两条渐近线与直线围成的三角形区域（包含边界）为，为内的一个动点，则目标函数的最大值为 .

已知函数的定义域为，部分对应值如下表, 的导函数的图象如图所示. 下列关于的命题：

①函数的极大值点为，；

②函数在上是减函数；

③如果当时，的最大值是2，那么的最大值为4；

④当时，函数有个零点；

⑤函数的零点个数可能为0、1、2、3、4个．

其中正确命题的序号是 ．

已知向量，设函数.

（1）求函数在上的单调递增区间；

（2）在中，，，分别是角，，的对边，为锐角，若，，的面积为，求边的长．

一汽车厂生产A,B,C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如表所示(单位:辆)，若按A,B,C三类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,则A类轿车有10辆.

（1）求z的值；

（2）用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆,经检测它们的得分如下:9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0,8.2.把这8辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个分数.记这8辆轿车的得分的平均数为，定义事件{，且函数没有零点}，求事件发生的概率.

如图，在多面体中，四边形是正方形，，，，.

（1）求证：面面；

（2）求证：面.

已知集合,，设是等差数列的前项和,若的任一项,且首项是中的最大数, .

（1）求数列的通项公式;

（2）若数列满足，求的值.