如图，⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为⊙O上一点，AE=AC，DE交AB于点F，且AB=2BP=4，
（1）求PF的长度．
（2）若圆F与圆O内切，直线PT与圆F切于点T，求线段PT的长度．

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若存在正整数m，n（m＜n），使得S_m=S_n，则S_m+n=0．类比上述结论，设正项等比数列{b_n}的前n项积为T_n，若存在正整数m，n（m＜n），使得T_m=T_n，则T_m+n=________．

已知函数f（x）=x²-a^x（a＞0且a≠1），当x∈（-1，1）时，恒成立，则实数a的取值范围是________．

已知定义在集合A上的两个函数f（x）=x²+1，g（x）=4x+1．
（1）若A={x|0≤x≤4}，x∈R，分别求函数f（x），g（x）的值域；
（2）若对于集合A中的任意一个z，都有f（x）=g（x），求集合A

设（1+x）³+（1+x）⁴+（1+x）⁵+…+（1+x）⁵⁰=a₀+a₁x+…+a₅₀x⁵⁰，则a₃的值是

1. A.
   C₅₀⁴
2. B.
   2C₅₀³
3. C.
   C₅₁³
4. D.
   C₅₁⁴

若f（sinx）=3-cos2x，则f（cosx）=________．

在直二面角α-β-l中，A∈α，B∈β，AB与α所成角为x，AB与β所成角为y，AB与l所成的角为z，则cos²x+cos²y+sin²z=________．

直线3x-4y-12=0上的点到原点的距离的最小值是 ________．

等差数列{a_n}的前n项和S_n=a₁+a₂+…+a_n，若S₁₀=31，S₂₀=122，则S₄₀=

1. A.
   182
2. B.
   242
3. C.
   273
4. D.
   484

sin16°sin224°+cos16°sin46°=________．