题目内容
已知函数f（x）=x2-ax（a＞0且a≠1），当x∈（-1，1）时，
恒成立，则实数a的取值范围是________．
[
，1）∪（1，2]
分析：数形结合法：把变为x2-＜ax，分a＞1和0＜a＜1两种情况作出两函数y=x2-，y=ax的图象，结合题意即可得到a的范围．
解答：当x∈（-1，1）时，，即x2-ax＜，也即x2-＜ax，
令y=x2-，y=ax，
①当a＞1时，作出两函数的图象，如图所示：
此时，由题意得
，解得1＜a≤2；
②当0＜a＜1时，作出两函数图象，如图所示：
此时，由题意得
，解得≤a＜1．
综上，实数a的取值范围是
．
故答案为：．
点评：本题考查函数恒成立问题，恰当构造函数是解决本题的关键，本题渗透了转化思想和数形结合思想．
，1）∪（1，2]分析：数形结合法：把
变为x2-＜ax，分a＞1和0＜a＜1两种情况作出两函数y=x2-，y=ax的图象，结合题意即可得到a的范围．解答：当x∈（-1，1）时，
，即x2-ax＜，也即x2-＜ax，令y=x2-
，y=ax，①当a＞1时，作出两函数的图象，如图所示：
此时，由题意得，解得1＜a≤2；②当0＜a＜1时，作出两函数图象，如图所示：
此时，由题意得，解得≤a＜1．综上，实数a的取值范围是
．故答案为：
．点评：本题考查函数恒成立问题，恰当构造函数是解决本题的关键，本题渗透了转化思想和数形结合思想．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜| π |
| 2 |
A、f(x)=2sin(πx+
| ||
B、f(x)=2sin(2πx+
| ||
C、f(x)=2sin(πx+
| ||
D、f(x)=2sin(2πx+
|