（本小题满分12分）
自点发出的光线射到轴上，被轴反射，其反射光线所在直线与圆相切，求光线所在直线的方程。

（本小题满分14分）
已知方程.
（1）若此方程表示圆，求的取值范围；
（2）若（1）中的圆与直线相交于两点，且(为坐标原点)求的值；
（3）在（2）的条件下，求以为直径的圆的方程.

(12分)已知圆C₁：与圆C₂：相交于A、B两点。
⑴ 求公共弦AB的长；
⑵ 求圆心在直线上，且过A、B两点的圆的方程；
⑶ 求经过A、B两点且面积最小的圆的方程。

（本小题满分12分）
如图，已知圆C与y轴相切于点T(0，2)，与x轴正半轴相交于两点M，N(点M必在点N的右侧），且已知椭圆D：的焦距等于，且过点

( I ) 求圆C和椭圆D的方程；
(Ⅱ) 若过点M斜率不为零的直线与椭圆D交于A、B两点，求证：直线NA与直线NB的倾角互补．

已知圆的方程为,直线过点,且与圆相切.
(1)求直线的方程;
(2)设圆与轴交于两点,是圆上异于的任意一点,过点且与轴垂直的直线为,直线交直线于点,直线交直线于点.求证:的外接圆总过定点,并求出定点坐标.

(本题13分)
已知平面直角坐标系内三点
(1) 求过三点的圆的方程，并指出圆心坐标与圆的半径.
(2)求过点与条件 (1) 的圆相切的直线方程.

已知的边所在直线的方程为,满足, 点在所在直线上且．

（Ⅰ）求外接圆的方程；
（Ⅱ）一动圆过点，且与的外接圆外切，求此动圆圆心的轨迹的方程；
（Ⅲ）过点斜率为的直线与曲线交于相异的两点，满足，求的取值范围．

已知的边所在直线的方程为,满足, 点在所在直线上且．

（Ⅰ）求外接圆的方程；
（Ⅱ）一动圆过点，且与的
外接圆外切，求此动圆圆心的轨迹的方程；
（Ⅲ）过点斜率为的直线与曲线交于相异的两点，满足，求的取值范围．

动圆与定圆内切，与定圆外切，A点坐标为（1）求动圆的圆心的轨迹方程和离心率；（2）若轨迹上的两点满足，求的值.

已知圆：，直线被圆所截得的弦的中点为P（5，3）．（1）求直线的方程；（2）若直线：与圆相交于两个不同的点，求b的取值范围.