Question

(本题13分)
已知平面直角坐标系内三点
(1) 求过三点的圆的方程，并指出圆心坐标与圆的半径.
(2)求过点与条件 (1) 的圆相切的直线方程.

Answer 1

(1) 圆的方程为，圆心是、半径
(2)

解析试题分析：(1)设圆的方程为：，
将三个带你的坐标分别代入圆的方程，解得，
所以圆的方程为，圆心是、半径.        ……7分
(2)当所求直线方程斜率不存在时，直线方程为，与圆相切；
当所求直线方程斜率存在时，设直线方程为：，
因为与圆相切，所以圆心到直线的距离等于半径，
根据点到直线的距离公式得，
所以所求直线方程为，
综上，所以直线为.                               ……13分
考点：本小题主要考查圆的方程的求解和直线与圆的位置关系的判断和求解，考查学生的运算求解能力.
点评：直线与圆相切时，要注意直线斜率是否存在.