已知等比数列a_n的前n项和为S_n，若a₁=257，且满足，则使|a_n|≥1的n的最大值为

1. A.
   6
2. B.
   7
3. C.
   8
4. D.
   9

设函数f（x）=lnx-ax+1，其中a为常数．
（1）求函数f（x）的单调区间．
（2）求证：．

设a=sin17°cos45°+cos17°sin45°，b=2cos²13°-1，c=，则有

1. A.
   a＜b＜c
2. B.
   b＜c＜a
3. C.
   c＜a＜b
4. D.
   b＜a＜c

已知非空集合S⊆{1，2，3，4，5}，且若a∈S，则必有6-a∈S，那么所有满足上述条件的集合S共有________个．

记函数f（x）=的定义域为集合A，函数g（x）=的定义域为集合B．
（1）求A∩B和A∪B；
（2）若C={x|x-p＞0}，C⊆A，求实数p的取值范围．

定义域为R的奇函数f（x）在[0，+∞）上为减函数，则f（x）在（-∞，0）上是

1. A.
   增函数且恒为正值
2. B.
   减函数且恒为正值
3. C.
   增函数且恒为负值
4. D.
   减函数且恒为负值

如图，ABCD的边长为2的正方形，直线l与平面ABCD平行，E和F是l上的两个不同点，且EA=ED，FB=FC，E′和F′是平面ABCD内的两点，E′E和F′F都与平面ABCD垂直，
（1）证明：直线E′F′垂直且平分线段AD：
（2）若∠EAD=∠EAB=60°，EF=2，求多面体ABCDEF的体积．

已知函数是奇函数且f（1）=2．（1）求a，b的值；（2）用定义判断f（x）在（-∞，-1）上的单调性．

若a₁x≤sinx≤a₂x对任意的都成立，则a₂-a₁的最小值为________．

在添加剂的搭配使用中，为了找到最佳的搭配方案，需要对各种不同的搭配方式作比较．在试制某种牙膏新品种时，需要选用两种不同的添加剂．现在可供选用的不同添加剂有6种，其中芳香度为1的添加剂1种，芳香度为2的添加剂2种，芳香度为3的添加剂3种．根据试验设计原理，通常要随机选取两种不同的添加剂进行搭配试验．
（Ⅰ）求所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和为3的概率；
（Ⅱ）求所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和为偶数的概率；
（Ⅲ）用ξ表示所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和，写出ξ的分布列，并求ξ的数学期望Eξ．