题目内容
记函数f（x）=
的定义域为集合A，函数g（x）=
的定义域为集合B．
（1）求A∩B和A∪B；
（2）若C={x|x-p＞0}，C⊆A，求实数p的取值范围．
解：（1）∵f（x）=的定义域为集合A，
∴A={x|x-2＞0}={x|x＞2}，
∵函数g（x）=的定义域为集合B，
∴B={x|9-x2≥0}={x|-3≤x≤3}，
∴A∩B={x|-2＜x≤3}，
A∪B={x|x≥-3}．
（2）∵C={x|x-p＞0}={x|x＞p}，A={x|x＞2}，
且C⊆A，
∴p≥2．
分析：（1）由f（x）=的定义域为集合A，知A={x|x-2＞0}={x|x＞2}，由函数g（x）=的定义域为集合B，知B={x|9-x2≥0}={x|-3≤x≤3}，由此能求出A∩B和A∪B．
（2）由C={x|x-p＞0}={x|x＞p}，A={x|x＞2}，且C⊆A，能求出实数p的取值范围．
点评：本题考查集合的交、并、补集的混合运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
的定义域为集合A，∴A={x|x-2＞0}={x|x＞2}，
∵函数g（x）=
的定义域为集合B，∴B={x|9-x2≥0}={x|-3≤x≤3}，
∴A∩B={x|-2＜x≤3}，
A∪B={x|x≥-3}．
（2）∵C={x|x-p＞0}={x|x＞p}，A={x|x＞2}，
且C⊆A，
∴p≥2．
分析：（1）由f（x）=
的定义域为集合A，知A={x|x-2＞0}={x|x＞2}，由函数g（x）=的定义域为集合B，知B={x|9-x2≥0}={x|-3≤x≤3}，由此能求出A∩B和A∪B．（2）由C={x|x-p＞0}={x|x＞p}，A={x|x＞2}，且C⊆A，能求出实数p的取值范围．
点评：本题考查集合的交、并、补集的混合运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
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