（本题12分）在几何体中,是等腰直角三角形,,和都垂直于平面,且，点是的中点。

（1）求证：平面；
（2）求面与面所成的角余弦值.

本题12分）
长方体中，，，是底面对角线的交点.

(Ⅰ) 求证：平面；
(Ⅱ) 求证：平面；
(Ⅲ) 求三棱锥的体积.

（本题满分12分）
如图，正方形所在的平面与平面垂直，是和的交点，，且．

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求二面角的大小．

如图，菱形的边长为，,.将菱形沿对角线折起，得到三棱锥,点是棱的中点，.
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求证：平面平面；
（Ⅲ）求三棱锥的体积

本小题満分15分）
已知为直角梯形，//,, , , 平面，

（1）若异面直线与所成的角为，且，求;
（2）在（1）的条件下，设为的中点，能否在上找到一点，使?
（3）在（2）的条件下，求二面角的大小.

（本小题满分12分）
如题19图，平行六面体的下底面是边长为的正方形，，且点在下底面上的射影恰为点．

（Ⅰ）证明：面；
（Ⅱ）求二面角的大小．

（本小题15分）
如图在三棱锥P-ABC中，PA 分别在棱，

（1）求证：BC
（2）当D为PB中点时，求AD与平面PAC所成的角的余弦值；
(3)是否存在点E,使得二面角A-DE-P为直二面角，并说明理由。

（本小题14分）
如图，在四棱锥V-ABCD中底面ABCD是正方形，侧面VAD是正三角形，平面VAD

（1）证明：AB；         
（2）求面VAD与面VDB所成的二面角的余弦值。

（（本小题满分12分）
如图，已知四棱锥P—ABCD的底面是直角梯形，∠ABC＝∠BCD＝90^o，AB＝BC＝PB＝PC＝2CD＝2，侧面PBC⊥底面ABCD，O是BC的中点，AO交BD于E.

（1）求证：PA⊥BD；
（2）求二面角P—DC—B的大小．

（本小题满分12分）
如图，四棱锥的底面为菱形，平面，，
分别为的中点，．

（Ⅰ）求证：平面平面．
（Ⅱ）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值．