给出下列命题：①函数y=f（x）的图象与函数y=f（x-2）+3的图象一定不会重合；②函数 $数学公式$ 的单调区间为（1，+∞）；③双曲线的渐近线方程是 $数学公式$ ，则该双曲线的离心率是 $数学公式$ ，其中正确命题的个数是 ________．

设函数f（x）=|sinx|，x∈R，则下列结论错误的是

A.
f（x）的值域为[0，1]
B.
f（x）是偶函数
C.
f（x）不是周期函数
D.
f（x）不是单调函数

已知数列{a_n}的前n项和S_n=n²-9n+1则其通项a_n=________..

若x为自然数，且x＜55，则（55-x）（56-x）…（68-x）（69-x）等于________．

已知数列{a_n}的通项公式为 $数学公式$ ，那么 $数学公式$ 是它的

A.
第4项
B.
第5项
C.
第6项
D.
第7项

已知F₁、F₂分别是双曲线 $数学公式$ 的左、右焦点，点P是双曲线上的点，且|PF₁|=3，则|PF₂|的值为________．

函数f（x）对一切实数x，y均有f（x+y）-f（y）=（x+2y+1）x成立，且f（1）=0，
（1）求f（0）的值．
（2）对任意的 $数学公式$ ， $数学公式$ ，都有f（x₁）+2＜log_ax₂成立时，求a的取值范围．

已知常数a、b都是正整数，函数 $数学公式$ （x＞0），数列{a_n}满足a₁=a， $数学公式$ （n∈N^*）
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若a=8b，且等比数列{b_n}同时满足：①b₁=a₁，b₂=a₅；②数列{b_n}的每一项都是数列{a_n}中的某一项．试判断数列{b_n}是有穷数列或是无穷数列，并简要说明理由；
（3）对问题（2）继续探究，若b₂=a_m（m＞1，m是常数），当m取何正整数时，数列{b_n}是有穷数列；当m取何正整数时，数列{b_n}是无穷数列，并说明理由．

已知定义在R上的偶函数满足：f（x+4）=f（x）+f（2），且当x∈[0，2]时，y=f（x）单调递减，给出以下四个命题：
①f（2）=0；
②x=-4为函数y=f（x）图象的一条对称轴；
③函数y=f（x）在[8，10]单调递增；
④若方程f（x）=m在[-6，-2]上的两根为x₁，x₂，则x₁+x₂=-8．
上述命题中所有正确命题的序号为________．

直线y=x+1与椭圆m x ²+n y ²=1（ m，n＞0 ）相交于A，B两点，弦AB的中点的横坐标是- $数学公式$ ，则双曲线 $数学公式$ - $数学公式$ =1的两条渐近线所夹的锐角等于

A.
2arctan2
B.
2arctan $数学公式$
C.
π-2arctan2
D.
π-2arctan $数学公式$

0 7011 7019 7025 7029 7035 7037 7041 7047 7049 7055 7061 7065 7067 7071 7077 7079 7085 7089 7091 7095 7097 7101 7103 7105 7106 7107 7109 7110 7111 7113 7115 7119 7121 7125 7127 7131 7137 7139 7145 7149 7151 7155 7161 7167 7169 7175 7179 7181 7187 7191 7197 7205 266669