坐标系与参数方程

  以直角坐标系的原点O为极点，轴的正半轴为极轴，已知点P的直角坐标

为（1，－5），点M的极坐标为（4，），若直线过点P，且倾斜角为，圆C以M为圆心，4为半径。

（I）求直线的参数方程和圆C的极坐标方程。

（II）试判定直线与圆C的位置关系。

几何证明选讲

如图AB为圆O直径，P为圆O外一点，过P点作PC⊥AB，垂是为C，PC交圆O于D点，PA交圆O于E点，BE交PC于F点。

（I）求证：∠PFE=∠PAB  （II）求证：CD²=CF·CP

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已知函数 

（I）当时，求在[1，]上的取值范围。

（II）若在[1，]上为增函数，求a的取值范围。

已知平面上动点P（）及两个定点A（-2，0），B（2，0），直线PA、PB的斜率分别为、  且

（I）求动点P所在曲线C的方程。

（II）设直线与曲线C交于不同的两点M、N，当OM⊥ON时，求点O到直线的距离。（O为坐标原点）

如图四棱锥E—ABCD中，底面ABCD是平行四边形。∠ABC=45°，BE=BC=   EA=EC=6，M为EC中点，平面BCE⊥平面ACE，AE⊥EB

（I）求证：AE⊥BC  （II）求四棱锥E—ABCD体积

某糖厂为了了解一条自动生产线上袋装白糖的重量，随机抽取了100袋，并称出每袋白糖的重量（单位:g），得到如下频率分布表。

表中数据，，成等差数列。

(I)将有关数据分别填入所给的频率。分布表的所有空格内，并画出频率分布直方图。

(II)在这100包白糖的重量中，估计其中位数。

  在△ABC中，角A为锐角，记角A、B、C所对的边分别为a、b、c，设向

量与的夹角为。

  （I）求及角A的大小。 

（II）若，求△ABC的面积。

设、、为非零向量，且++=，向量、夹角为，，则向量与的夹角为      。

动点满足，点Q（5，4）则的最小值是        。

已知是虚数单位，则z的共轭复数是        。