Question

已知平面上动点P（）及两个定点A（-2，0），B（2，0），直线PA、PB的斜率分别为、  且

（I）求动点P所在曲线C的方程。

（II）设直线与曲线C交于不同的两点M、N，当OM⊥ON时，求点O到直线的距离。（O为坐标原点）

Answer 1

解：（1）设由已知得 

                   

                            

              P点的轨迹为一椭圆除去长轴的两端点

     （2）设M

            消去得：

        

         

          OM⊥ON     ∴

         

         

           满足

        O点到的距离为