对两条不相交的空间直线a与b，必存在平面α，使得(　　)

A．a⊂α，b⊂α             B．a⊂α，b∥α

C．a⊥α，b⊥α             D．a⊂α，b⊥α

已知直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，给出下列四个命题：

①α∥β，l⊄β⇒l⊥m        ②α⊥β⇒l∥m

③l∥m⇒α⊥β              ④l⊥m⇒α∥β

其中正确的两个命题是(　　)

A．①②　　　           B．③④　　　

C．②④　　　           D．①③

如果直线l、m与平面α、β、γ满足l＝β∩γ，l∥α，m⊂α，m⊥γ，那么必有(　　)

A．α⊥γ和l⊥m　　　　    B．α∥γ和m∥β

C．m∥β且l⊥m         D．α∥β和α⊥γ

如图，在多面体ABCDEF中，AB＝2EF，EF∥AB，，H为BC的中点．

求证：FH∥平面EDB.

如图所示，P为平行四边形ABCD所在平面外一点，M、N分别为AB、PC的中点，平面PAD∩平面PBC＝l.

(1)判断BC与l的位置关系，并证明你的结论；

(2)判断MN与平面PAD的位置关系，并证明你的结论．

如图所示，在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中E、F、G、H分别是棱CC₁、C₁D₁、D₁D、CD的中点，N是BC的中点，点M在四边形EFGH的边界上及其内部运动，则M满足什么条件时，有MN∥平面B₁BDD_1?

在如图所示的几何体中，三个侧面AA₁B₁B，BB₁C₁C，CC₁A₁A都是平行四边形．求证：平面ABC∥平面A₁B₁C₁.

如图，三棱锥P－ABC，E、F分别为PA、AB的中点，求证：EF∥平面PBC.

若夹在两个平面间的三条平行线段相等，则这两个平面的位置关系是________．

已知α∥β，A，C∈α，B，D∈β，直线AB与CD交于点S，且AS＝8，BS＝9，CD＝34.

(1)当S在α，β之间时，CS＝________.

(2)当S不在α，β之间时，CS＝________.