题目内容
已知α∥β，A，C∈α，B，D∈β，直线AB与CD交于点S，且AS＝8，BS＝9，CD＝34.
(1)当S在α，β之间时，CS＝________.
(2)当S不在α，β之间时，CS＝________.
(1)16 (2)272
[解析] (1)如右图所示，∵AB与CD相交于S，
∴AB，CD可确定平面γ，且α∩γ＝AC，β∩γ＝BD.
∵α∥β，∴AC∥BD，则有
＝
，
即
＝
， ∴
＝
，∴CS＝16.
(2)如右图所示，由(1)知AC∥BD，
则有＝，即
＝
.
解得CS＝272.
练习册系列答案
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已知长方体ABCD-A′B′C′D′，AB=2，AA′=1，直线BD与平面AA′B′B所成角为30°，E为A′B′的中点．
如图，已知长方体ABCD-A′B′C′D′中，AB=2
已知正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为1，点M是棱AA'的中点，点O是对角线BD'的中点．