题目内容

已知直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，给出下列四个命题：

①α∥β，l⊄β⇒l⊥m        ②α⊥β⇒l∥m

③l∥m⇒α⊥β              ④l⊥m⇒α∥β

其中正确的两个命题是(　　)

A．①②　　　           B．③④　　　

C．②④　　　           D．①③

D

[解析]　⇒l⊥m，故①对；

⇒l∥β或l⊂β，又m是β内的一条直线，故l∥m不对；

⇒α⊥β，∴③对；

⇒m⊂α或m∥α，无论哪种情况与m⊂β结合都不能得出α∥β，∴选D.

练习册系列答案
相关题目
6、已知直线l⊥平面α，直线m?平面β，下面有三个命题：①α∥β?l⊥m；②α⊥β?l∥m；③l∥m?α⊥β，其中假命题的个数为（　　）
11、已知直线l∥平面α，P∈α，那么过点P且平行于l的直线（　　）
已知直线l⊥平面α，m为与直线l不重合的直线．下列判断：
①若m⊥l，则m∥α；
②若m⊥α，则m∥l；
③若m∥α，则m⊥l．
其中正确的序号是
②③
②③
．
（2013•德州一模）已知直线l⊥平面α，直线m?平面β，下列命题正确的是（　　）
①l⊥m⇒a∥β
②l∥m⇒α⊥β
③α⊥β⇒l∥m
④α∥β⇒l⊥m．
已知直线l⊥平面α，直线m⊆平面β，则下列四个命题：其中正确命题的序号是
 

①若α∥β，则l⊥m；   
②若α⊥β，则l∥m；
③若l∥m，则α⊥β；   
④若l⊥m，则α∥β．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网