若展开式的第4项含x³，则n的值为________．

正三棱柱ABC-A₁B₁C₁内接于半径为2的球，若A，B两点的球面距离为π，则正三棱柱的体积为________．

已知数列{a_n}满足．
（1）求a₂，a₃，a₄的值；
（2）求证：数列{a_n-2}是等比数列；
（3）求a_n，并求{a_n}前n项和S_n．

下列四个命题中，真命题的个数为
①若函数f（x）=sinx-cosx+1，则y=|f（x）|的周期为2π；
②若函数f（x）=cos⁴x-sin⁴x，则；
③若角α的终边上一点P的坐标为，则角α的最小正值为；
④函数y=2sin2x的图象可由函数的图象向右平移个单位得到．

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

已知定义在（-∞，-1）∪（1，+∞）上的奇函数满足：①f（3）=1；②对任意的x＞2均有f（x）＞0；③对任意的x＞0，y＞0，均有f（x+1）+f（y+1）=f（xy+1）．
（1）求f（2）的值．
（2）是否存在实数a，使得f（cos²θ+asinθ）＜3对任意的θ∈（0，π）恒成立？若存在，求出a的范围；若不存在，请说明理由．

已知抛物线y²=4x的焦点为F．
（1）若直线l过点M（4，0），且F到直线l的距离为2，求直线l的方程；
（2）设A，B为抛物线上两点，且AB不与X轴垂直，若线段AB中点的横坐标为2．求证：线段AB的垂直平分线恰过定点．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₁=1．S₂=2，且S_n+1-3S_n+2S_n-1=0，（n∈N*，n≥2，则此数列为

1. A.
   等差数
2. B.
   等比数列
3. C.
   从第二项起为等差数列
4. D.
   从第二项起为等比数列

a≥2是函数f（x）=x²-2ax+3在区间[1，2]上单调的

1. A.
   充分而不必要条件
2. B.
   必要而不充分条件
3. C.
   充要条件
4. D.
   既不充分也不必要

如果执行右面的程序框图，则输出的结果是

1. A.
   -5
2. B.
   -4
3. C.
   -1
4. D.
   4

已知集合M={y|y=x²+2x+4，x∈R}，P={y|y=ax²-2x+4a，a≥0，x∈R}，若M∩P=M，求实数a的取值范围．