（本小题满分12分）

如图，矩形中，，，为上的点，且，．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求证：平面；

（Ⅲ）求三棱锥的体积．

（本小题满分12分）

     如图，在长方体中，，，点在棱上移动。

   （I） 证明：；

   （Ⅱ）当为的中点时，求点到面的距离；

（Ⅲ）等于何值时，二面角的大小为。

（本小题满分12分）

如图，在棱长为1的正方体ABCD—中，E是BC的中点，平面交于点F。

（Ⅰ）指出点F在上的位置，并证明；

（Ⅱ）判断四边形的形状,并求其面积；

（Ⅲ）求三棱锥的体积。

（本题满分12分）

如图，四棱锥P-ABCD的底面是平行四边形，PA⊥平面ABCD,,,点是上的点，且(01)．

（Ⅰ） 求证：PB⊥AC；

（Ⅱ） 求的值，使∥平面；

（Ⅲ）当时，求二面角    

的大小．

(本小题满分12分)

   已知斜三棱柱，，  ，在底面上的射影恰  为的中点，为的中点，.

 （I）求证：平面；

 （II）求二面角余弦值的大小.

已知正方体的棱长为1，是的中点，直线过点与分别交于M，N两点，则线段MN的长等于

A.5           B.4            C.3          D.2

（本小题满分12分）

如图，菱形的边长为，,.将菱形沿对角线折起，得到三棱锥,点是棱的中点，.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求证：平面平面；

（Ⅲ）求三棱锥的体积.

（本小题满分12分）

如图，平面平面，点E、F、O分别为线段PA、PB、AC的中点，点G是线段CO的中点，

，．

求证:   （Ⅰ）平面；

（Ⅱ）∥平面．

若、为空间两条不同的直线，、为空间两个不同的平面，则的一个充分不必要条件是（   ）

A．∥且                       B．且 

C．且∥                         D．且∥

若a、b为空间两条不同的直线，、为空间两个不同的平面，则a的一个充分条件是（     ）

A．a∥且     B．a且       C．ab且b∥     D．a且∥