Question

（本题满分12分）

如图，四棱锥P-ABCD的底面是平行四边形，PA⊥平面ABCD,,,点是上的点，且(01)．

（Ⅰ） 求证：PB⊥AC；

（Ⅱ） 求的值，使∥平面；

（Ⅲ）当时，求二面角    

的大小．

 

 

 

 

Answer 1

解：（Ⅰ）证明：  平面，

_,,                ……3分

（Ⅱ）连结交于，连结，

∥平面,平面平面

∥,又为的中点为的中点，故       ……7分

（Ⅲ）取的中,连结,则∥,平面,

平面.连结,则∥,,

连结, 则就是二面角的平面角，

又

二面角大小为                                      ……12分