设m、n是两条不同的直线，、是两个不同的平面，下列命题正确的是    （    ）

       A．       B．

       C． D．

（本题满分12分）

 如图，在三棱柱中，侧面，均为正方形，∠,点是棱的中点.

（Ⅰ）求证：⊥平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值.

对于直线和平面，下列命题中，真命题是

A． 若，则      B．若则

C． 若，则     D．若，则

（本小题满分12分）

如图甲，在平面四边形ABCD中，已知,,现将四边形ABCD沿BD折起，使平面ABD平面BDC（如图乙），设点E、F分别为棱AC、AD的中点．

（1）求证：DC平面ABC；

（2）设，求三棱锥A－BFE的体积．

   （1）求证：AB⊥平面PCB；

   （2）求异面直线AP与BC所成角的大小；

 (本小题满分12分)、四棱锥P—ABCD中，侧面PAD底面ABCD，底面ABCD是边长为2的正方形，又PA=PD，，E、G分别是BC、PE的中点。

（1）求证：ADPE；

   （2）求二面角E—AD—G的正切值。

(本小题满分12分)

如图，在三棱锥P-ABC中，⊿PAB是等边三角形，D，E分别为AB，PC的中点.

（Ⅰ）在BC边上是否存在一点F，使得PB∥平面DEF.

（Ⅱ）若∠PAC=∠PBC=90º，证明：AB⊥PC

（本小题满分12分）

如图，平面ABCD⊥平面PAD，△APD是直角三角形，∠APD=90°四边形ABCD是直角梯形，其中BCAD，∠BAD=90°，AD=2 BC，且BC=PD，O是AD的中点，E，F是PC，OD的中点.

（Ⅰ）求证：EF平面PBO；

（Ⅱ）证明：PF⊥平面ABCD.

（本小题满分12分）如图在正三棱柱中，点D、E、F分别是BC、、

的中点．

   （1）求证：平面平面；

   （2）求证：∥平面．

 （本小题满分12分）

如图，已知AB⊥平面ACD，DE//AB，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB，且F是CD的中点。

   （ I ）求证：AF//平面BCE；

   （ II）求证：平面BCE⊥平面CDE；

   （III）求平面BCE与平面ACD所成锐二面角的大小。