题目内容
(本小题满分12分)
如图，在三棱锥P-ABC中，⊿PAB是等边三角形，D，E分别为AB，PC的中点.
（Ⅰ）在BC边上是否存在一点F，使得PB∥平面DEF.
（Ⅱ）若∠PAC=∠PBC=90º，证明：AB⊥PC
解（Ⅰ）取BC的中点为F，则有
PB∥平面DEF. （3分）
∵PB∥EF (4分)
PB不在平面DEF内 （5分）
PB∥平面DEF. （6分）
（Ⅱ）因为
是等边三角形，
,
所以
,可得
。 （8分）
| |
中点
，连结
,
, ∴
,
, （10分） ∴
平面
, （11分）
∴
。 （12分）
练习册系列答案
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
