(12分)已知正方体．

(Ⅰ)求证：平面平面；

  (Ⅱ)求直线与所成角的大小.

(12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD，AP=AB，BP=BC=2，E，F分别是PB,PC的中点.

(Ⅰ)证明：EF∥平面PAD；

(Ⅱ)求四棱锥E-ABCD的体积V；

  (Ⅲ)求二面角E-AD-C的大小.

设 a、b 是两个不同的平面，给出下列命题：

       ① 若平面 a 内的直线 l垂直于平面 b 内的任意直线，则 a⊥b

       ② 若平面 a 内的任一直线都平行于平面 b，则 a//b

       ③ 若平面 a 垂直于平面 b，直线 l在平面 a 内，则 l⊥b

       ④ 若平面 a 平行于平面 b，直线 l 在平面 a 内，则 l//b

       其中正确命题的个数是                     （    ）

       A．4       B．3       C．2       D．1

如图，设平面垂足分别为，，且．如果增加一个条件就能推出，给出四个条件：

       ① ；

       ②；

       ③与在内的正投影在同一条直线上 ；

       ④与在平面内的正投影所在的直线交于一

点．

       那么这个条件不可能是                     （    ）

       A．①②          B．②③  C．③                  D．④

如图所示，已知矩形ABCD所在平面，M、N分别是AB、PC的中点。

（1）求证：平面PAD；

（2）求证：；

下列命题中错误的是（    ）

   A．如果α⊥β，那么α内一定存在直线平行于平面β；

B．如果α⊥β，那么α内所有直线都垂直于平面β；

C．如果平面α不垂直平面β，那么α内一定不存在直线垂直于平面β；

点P是等腰三角形ABC所在平面外一点,PA平面ABC,PA=8,在三角形ABC中,底边BC=6,AB=5,则P到BC的距离为(  )

A.  4  B.    C.  3  D.  2

(12分)如图：三棱柱ABC-AB的侧棱与底面垂直，AC=9,BC=12,AB=15,AA=12,点D是AB的中点.

(1)求证：ACC

(2)求证：AC∥平面CDB

（12分）如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点。

求证：（1）PA∥平面BDE

（2）平面PAC平面BDE

（3）求二面角E-BD-A的大小。

（12分）如图，平面ABCD⊥平面ABEF，ABCD是正方形，ABEF是矩形，且G是EF的中点，

（1）求证平面AGC⊥平面BGC；

（2）求GB与平面AGC所成角的正弦值.