Question

如图所示，已知矩形ABCD所在平面，M、N分别是AB、PC的中点。

（1）求证：平面PAD；

（2）求证：；

Answer 1

证明：（1）取PD的中点E，连接AE、EN，则由于EN与AM平行且相等，

故AMNE为平行四边形，所以MN//AE。

因为平面PAD，平面PAD，所以MN//平面PAD。

（2）因为矩形ABCD所在平面，所以。

又，所以平面PAD。

所以，即。又CD//AB，

所以。