（12分）已知二次函数。（1）若的解集为，求实数的值；（2）若满足，且关于的方程的两个实根分别在区间内，求实数的取值范围。

的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且，则（   ）

A．             B．             C．        D．

(本小题满分10分)

   已知各项均为正数的数列{a_n}前n项和为S_n，=2，且2，a_n，S_n成等差数列。

（2）若，求数列{}的前n项和T_n；

（3）记数列的前n项和为，求证：.

(14分) 某投资商到一开发区投资72万元建起一座蔬菜加工厂，第一年共支出12万元，以后每年支出增加4万元，从第一年起每年蔬菜销售收入50万元.设表示前n年的纯利润总和（f（n）=前n年的总收入一前n年的总支出一投资额）.

   （1）该厂从第几年开始盈利？

   （2）若干年后，投资商为开发新项目，对该厂有两种处理方案：①年平均纯利润达到最大时，以48万元出售该厂；②纯利润总和达到最大时，以16万元出售该厂，问哪种方案更合算？

轨迹为.

   (1)求的方程;

  (2)已知各项均为正数的数列的前项和为，且满足:点

在曲线上,求证:.

（本题满分13分）在△ABC中，分别为角的对边，, △的面积为6，

(1)求角的正弦值；    

 ⑵求边；      

 ⑶（理科生做）若为△内任一点，点到三边距离之和为,求的取值范围

（本小题14分）

已知数列的前n项和为，点在曲线上且.

（1）求数列的通项公式；

（2）数列的前n项和为且满足，试确定的值，使得数列是等差数列；

（3）求证：.

（12分）（理）已知函数满足，，；且使成立的实数只有一个。

（Ⅰ）求函数的表达式；

（Ⅱ）若数列满足，，，，证明数列 是等比数列，并求出的通项公式；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，如果,

,证明：，。

若数列{}的通项公式是则数列{}中最大项 =       　       ．

已知函数．

（Ⅰ）设，写出数列的前5项；

（Ⅱ）解不等式．