（本题满分16分）设二次函数在区间上的最大值、最小值分别是M、m，集合．

   （1）若，且，求M和m的值；

   （2）若，且，记，求的最小值．

（本题满分16分）

       已知函数，．

   （1）当时，若上单调递减，求a的取值范围；

   （2）求满足下列条件的所有整数对：存在，使得的最大值， 的最小值；

   （3）对满足（II）中的条件的整数对，试构造一个定义在且 上的函数：使，且当时，．

若关于x的方程有四个不同的实数根，则实数k的取值范围是　　．

(本题满分15分) 本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分5分. 

已知函数.

（1）写出一个奇函数和一个偶函数，使=+；

（2）对（1）中的. 命题P：函数在区间上是增函数；命题Q：函数是减函数；如果命题P、Q有且仅有一个是真命题，求的取值范围；

（3）在（2）的条件下，求的取值范围.

（本小题满分13分）

如图6，长方体物体E在雨中沿面P（面积为S）的垂直方向作匀速移动，速度为v（v＞0），雨速沿E移动方向的分速度为。E移动时单位时间内的淋雨量包括两部分：（1）P或P的平行面（只有一个面淋雨）的淋雨量，假设其值与×S成正比，比例系数为；（2）其它面的淋雨量之和，其值为，记y为E移动过程中的总淋雨量，当移动距离d=100，面积S=时。

（Ⅰ）写出y的表达式

（Ⅱ）设0＜v≤10,0＜c≤5，试根据c的不同取值范围，确定移动速度v，使总淋雨量y最少。

已知函数的周期为2，当时，那么函数的图象与函数的图象的交点共有

（A）10个    （B）9个   （C）8个   （D）1个

(14分)已知定义在R上函数是奇函数.

(1)对于任意不等式恒成立, 求的取值范围.

(2)若对于任意实数，m，x，恒成立，求t的取值范围.

(3)若是定义在R上周期为2的奇函数，且当时，，求的所有解

已知函数满足,对于任意R都有,且,令.

求函数的表达式；

求函数的单调区间；

研究函数在区间上的零点个数.

(本小题满分14分)

设实数、同时满足条件：，且,

(1)求函数的解析式和定义域；

(2)判断函数的奇偶性；

(3)若方程恰有两个不同的实数根，求的取值范围．

（12分）如图，有一块矩形空地，要在这块空地上辟一个内接四边形为绿地，使其四个顶点分别落在矩形的四条边上，已知AB＝（2），BC＝2，且AE＝AH＝CF＝CG，设AE＝，绿地面积为.

（1）写出关于的函数关系式，指出这个函数的定义域.

（2）当AE为何值时，绿地面积最大？