某地区试行高考考试改革：在高三学年中举行4次统一测试，学生如果通过其中2次测试即可获得足够学分升上大学继续学习，不再参加其余的测试，而每个学生最多也只能参加4次测试．假设某学生每次通过测试的概率都是 $数学公式$ ，每次测试时间间隔恰当，每次测试通过与否互相独立．
（Ⅰ）求该学生在前两次测试中至少有一次通过的概率；
（Ⅱ）如果考上大学或参加完4次测试，那么测试就结束．记该生参加测试的次数为X，求X的分布列及X的数学期望．

已知函数f（x）=sinxcosφ+cosxsinφ（其中x∈R，0＜φ＜π），且函数y=f（2x+ $数学公式$ ）的图象关于直线x= $数学公式$ 对称．
（1）求φ的值；
（2）若f（a- $数学公式$ ）= $数学公式$ ，求sin2a的值．

（1）等比数列{a_n}中，对任意n≥2，n∈N时都有a_n-1，a_n+1，a_n成等差，求公比q的值；
（2）设S_n是等比数列{a_n}的前n项和，当S₃，S₉，S₆成等差时，是否有a₂，a₈，a₅一定也成等差数列？说明理由；
（3）设等比数列{a_n}的公比为q，前n项和为S_n，是否存在正整数k，使S_m-k，S_m+k，S_m成等差且a_n-k，a_n+k，a_n也成等差，若存在，求出k与q满足的关系；若不存在，请说明理由．

四位同学在研究函数 $数学公式$ 时，分别给出下面四个结论：
①函数 f（x）的图象关于y轴对称；　　　
②函数f（x）的值域为（-1，1）；
③若x₁≠x₂，则一定有f（x₁）≠f（x₂）；
④若规定f₁（x）=f（x），f_n+1（x）=f[f_n（x）]，则 $数学公式$ 对任意n∈N^*恒成立．　
你认为上述四个结论中正确的有________．

设f（x）=x-lnx，则此函数在区间（0，1）内为

A.
单调递减
B.
有增有减
C.
单调递增
D.
不确定

若函数f（x）=log_ax（0＜a＜1）在区间[a，2a]上的最大值是最小值的3倍，则a=________．

用数字0、1、2、3、4、5组成，没有重复数字且大于201345的六位数的个数为

A.
480
B.
478
C.
479
D.
600

已知函数f（x）=2- $数学公式$ ，数列{a_n}满足a_n=f（a_n-1）（n≥2，n?N^*）．若 $数学公式$ ，数列{b_n}满足 $数学公式$
（1）求证：数列{b_n}是等差数列；
（2）设c_n=（2b_n+6）•2^n-1，求数列{c_n}的前n项和T_n．

已知函数f（x）=ax³+bx+c在点x=2处取得极值c-16，且f（x）有极大值28．
（1）求a，b，c的值；
（2）求f（x）在[-3，3]上的最小值；
（3）求函数f（x）在x=1处的切线方程．

无论m为任何实数，直线l：y=x+m与双曲线C： $数学公式$ （b＞0）恒有公共点
（1）求双曲线C的离心率e的取值范围．
（2）若直线l过双曲线C的右焦点F，与双曲线交于P，Q两点，并且满足 $数学公式$ ，求双曲线C的方程．

0 6589 6597 6603 6607 6613 6615 6619 6625 6627 6633 6639 6643 6645 6649 6655 6657 6663 6667 6669 6673 6675 6679 6681 6683 6684 6685 6687 6688 6689 6691 6693 6697 6699 6703 6705 6709 6715 6717 6723 6727 6729 6733 6739 6745 6747 6753 6757 6759 6765 6769 6775 6783 266669