＜0}，则A∩B=

1. A.
   （-3，0]
2. B.
   [0，2）
3. C.
   [0，2]
4. D.
   （-3，2）

已知函数f （x）=的定义域集合是A，函数g（x）=lg[x²-（2a+1）x+a²+a]的定义域集合是B．
（1）求集合A，B．
（2）若A∪B=B，求实数a的取值范围．

对某种电子元件使用寿命跟踪调查，所得样本频率分布直方图如图，若一批电子元件中寿命在100～300小时的电子元件的数量为400，则寿命在500～600小时的电子元件的数量为________．

已知函数f（x）为定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=（sinx+cosx）²+2cos²x，
（1）求x＜0，时f（x）的表达式；
（2）若关于x的方程f（x）-a=o有解，求实数a的范围．

下列命题中是假命题的是

1. A.
   ，x＞sinx
2. B.
   ?x₀∈R，sinx₀+cosx₀=2
3. C.
   ?x∈R，3^x＞0
4. D.
   ?x₀∈R，lgx₀=0

（文）设x，y满足约束条件：，则z=4-2x+y的最大值是

1. A.
   3
2. B.
   4
3. C.
   5
4. D.
   6

在平面中△ABC的角C的内角平分线CE分△ABC面积所成的比=，将这个结论类比到空间：在三棱锥A-BCD中，平面DEC平分二面角A-CD-B且与AB交于E，则类比的结论为________．

已知椭圆C：的离心率，且右焦点F到左准线的距离为3．
（1）求椭圆C的方程；
（2）又已知点A为抛物线y²=2px（p＞0）上一点，直线FA与椭圆C的交点B在y轴的左侧，且满足，求p的最大值．

如果无穷数列{a_n}满足下列条件：①≤a_n+1；②存在实数M，使a_n≤M．其中n∈N^*，那么我们称数列{a_n}为Ω数列．
（1）设数列{b_n}的通项为b_n=5n-2ⁿ，且是Ω数列，求M的取值范围；
（2）设{c_n}是各项为正数的等比数列，S_n是其前项和，c₃=，S₃=证明：数列{S_n}是Ω数列；
（3）设数列{d_n}是各项均为正整数的Ω数列，求证：d_n≤d_n+1．

已知a＞1，λ＞0，求证：log_a（a+λ）＞log_a+λ（a+2λ）．