已知抛物线y=ax²的准线方程为y=-2，则实数a的值为________．

已知向量 $数学公式$ ， $数学公式$ 满足 $数学公式$ ，且 $数学公式$ ， $数学公式$ ，则向量 $数学公式$ ， $数学公式$ 的夹角为________．

已知平面区域 $数学公式$ ，恰好被面积最小的圆C：（x-a）²+（y-b）²=r²及其内部所覆盖．则圆C的方程为________．

在等差数列{a_n}中，a₇=8，a₅= $数学公式$ ，则，S_n=________．

如图是网络工作者经常用来解释网络动作的蛇形模型：数字1出现在第1行；数字2，3出现在第2行；数字6，5，4（从左至右）出现在第3行；数字7，8，9，10出现在第4行；依此类推，则第23行从左至右算第4个数字为．

A.
275
B.
274
C.
273
D.
272

如图，已知⊙O和⊙M相交于A、B两点，AD为⊙M的直径，直线BD交⊙O于点C，点G为弧BD的中点，连接AG分别交⊙O、BD于点E、F，连接CE．
（Ⅰ）求证：AC为⊙O的直径．
（Ⅱ）求证：AG•EF=CE•GD．

一条弦的长度等于半径r，求这条弦所对的劣弧长为________．

直线l：y=ax+1与双曲线C：3x²-y²=1相交于A，B两点．
（1）a为何值时，以AB为直径的圆过原点；
（2）是否存在这样的实数a，使A，B关于直线x-2y=0对称，若存在，求a的值，若不存在，说明理由．

设集合W是满足下列两个条件的无穷数列{a_n}的集合：
① $数学公式$ ；②a_n≤M，其中n∈N^*，M是与n无关的常数．
（1）若{a_n}是等差数列，S_n是其前n项的和，a₃=4，S₃=18，证明：{S_n}∈W
（2）设数列{b_n}的通项为b_n=5n-2ⁿ，且{b_n}∈W，求M的取值范围；
（3）设数列{c_n}的各项均为正整数，且{c_n}∈W，证明：c_n＜c_n+1．

方程 $数学公式$ 的实数解的个数为________．

0 6493 6501 6507 6511 6517 6519 6523 6529 6531 6537 6543 6547 6549 6553 6559 6561 6567 6571 6573 6577 6579 6583 6585 6587 6588 6589 6591 6592 6593 6595 6597 6601 6603 6607 6609 6613 6619 6621 6627 6631 6633 6637 6643 6649 6651 6657 6661 6663 6669 6673 6679 6687 266669