下列各式中，值为的是▲

A．                      B．

C．                  D．

设函数,，且.

（Ⅰ）求的取值的集合；

（Ⅱ）若当时, 恒成立,求实数的取值范围.

（本小题满分14分）已知，若.

（1）求的值；

（2）求的最小正周期（不需证明）；

（3）是否存在正整数，使得方程在区间内恰有2011个根.若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.

在范围内，方程的解的个数是（    ）

A． 1个               B．2个                 C．3个                D．4个

（本小题满分9分）

已知函数．

（1）求的单调减区间及图象的对称中心；

 （2）若，求的最大值及取得最大值时的值．

向量m＝(sin ωx＋cos ωx，cos ωx)(ω>0)，n＝(cos ωx－sin ωx,2sin ωx)，

函数f(x)＝m·n＋t，若f(x)图象上相邻两个对称轴间的距离为，且当x∈[0，π]时，

函数f(x)的最小值为0.

(1)求函数f(x)的表达式，并求f(x)的增区间；

(2)在△ABC中，若f(C)＝1，且2sin²B＝cos B＋cos(A－C)，求sin A的值．

（本小题满分16分）

已知函数，（）．

（1）当 ≤≤时，求的最大值；

（2）若对任意的，总存在，使成立，求实数的取值范围；

（3）问取何值时，方程在上有两解?

已知函数，下列四个命题：其中正确的序号是          .

①若，则　②的最小正周期是　　　　　

③在区间上是增函数．　   ④的图象关于直线对称

函数f(x)＝sin x +sin(+x)的最大值是            

sin150°cos30°+cos150°sin30°的值为