题目内容
（本小题满分14分）已知
，若
.
（1）求
的值；
（2）求
的最小正周期（不需证明）；
（3）是否存在正整数
，使得方程
在区间
内恰有2011个根.若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.
（本小题满分14分）
解：（1）令
，得
，得
.
（2）解：
所以
的最小正周期为
.
（3）不存在n满足题意.
当
时，
.设
，则
，于是
，令
，得
，于是
或
或
，其中
当
时，
.设
，则
，于是
，令
，解得
或
，故在没有实根.综上讨论可得
在
上有4根，而
，而在
有2009个根，
有2013个根，在故不存在
，使得在区间
内恰有2011个根.
练习册系列答案
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）