港口北偏东方向的处有一检查站，港口正东方向的处有一轮船，距离检查站为31海里，该轮船从处沿正西方向航行20海里后到达处观测站，已知观测站与检查站距离21海里，问此时轮船离港口还有多远？

（本小题满分13分）某兴趣小组测量电视塔的高度(单位：），如图所示，垂直放置的标杆的高度，仰角，．

（Ⅰ）该小组已经测得一组的值，满足，，请据此算出的值；

（Ⅱ）该小组分析若干测得的数据后，认为适当调整标杆到电视塔的距离（单位：），使与之差较大，可以提高测量精确度。若电视塔的实际高度为，试问为多少时，最大？

（本小题满分13分）某兴趣小组测量电视塔的高度(单位：），如示意图，垂直放

置的标杆的高度，仰角，．

（Ⅰ）该小组已经测得一组、的值，满足，，请据此算出的值；

（Ⅱ）该小组分析若干测得的数据后，认为适当调整

标杆到电视塔的距离（单位：），使与

之差较大，可以提高测量精确度。若电视塔的

实际高度为，试问为多少时，最

大？

某人向正东方向走了x km后向右转了，然后沿新方向走了3 km,结果离出发点恰好km,那么x的值为      

海上有两个小岛相距，从岛望岛和岛所成的视角为，从岛望岛和岛所成的视角为，则岛和岛之间的距离=    ▲     ．

(本小题满分15分)

在中，所对的边分别是，不等式对一切实数恒成立．

（Ⅰ）求的取值范围；

（Ⅱ）当取最大值，且时，求面积的最大值并指出取最大值时的形状．

（本小题满分10分）．如图，货轮在海上以50海里/时的速度沿方位角（从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角）为155^o的方向航行．为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为125^o．半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为80^o．求此时货轮与灯塔之间的距离（答案保留最简根号）。   

江岸边有一炮台高30米，江中有两条船，由炮台顶部测得俯角分别为45°和30°，而且两条船与炮台底部连线成30°角，则两条船相距（  ）

A.10米     B.100米      C.30米      D.20米

如图,三点在地面同一直线上，，从两点测得点仰角分别是，则点离地面的高度等于(  ▲ )                            

A.    B.   

C     D .