已知双曲线 $数学公式$ 的离心率e=2，则其渐近线方程为________．

在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，若点P为△BCD的重心，则D₁P与平面ADD₁A₁所成角的大小为________．

（1）设函数f（x）=xlnx+（1-x）ln（1-x）（0＜x＜1），求f（x）的最小值；
（2）设正数 $数学公式$ 满足 $数学公式$ =1，求证： $数学公式$ ≥-n．

从-3，-2，-1，1，2，3中任取三个不同的数作为椭圆方程ax²+by²+c=0中的系数，则确定不同椭圆的个数为________．

如图，椭圆的长轴A₁A₂与x轴平行，短轴B₁B₂在y轴上，中心为M（0，r）（b＞r＞0）．
（1）写出椭圆的方程，求椭圆的焦点坐标及离心率．
（2）直线y=k₁x交椭圆于两点C（x₁，y₁），D（x₂，y₂）（y₂＞0）；直线y=k₂x交椭圆于两点G（x₃，y₃），H（x₄，y₄）（y₄＞0）．
求证： $数学公式$ = $数学公式$ ．
（3）对于（2）中的C、D、G、H，设CH交x轴于点P，GD交x轴于点Q．
求证：|OP|=|OQ|．
（证明过程不考虑CH或GD垂直于x轴的情形）

如图，在同一平面内，∠AOB=150°，∠AOC=120°， $数学公式$ ， $数学公式$ ， $数学公式$ ．
（1）用 $数学公式$ 和 $数学公式$ 表示 $数学公式$ ；
（2）若 $数学公式$ ， $数学公式$ ，求λ的值．

如图，ABCD是一块边长为100m的正方形地皮，其中AST是半径为90m的扇形小山，其余部分都是平地，一开发商想在平地上建一个矩形的停车场，使矩形的一个顶点P在圆弧ST上，相邻两边CQ，CR落在正方形的BC，CD边上，求矩形停车场PQCR面积的最大值与最小值．

观察如图各图形：其中两个变量x、y具有相关关系的图是

A.
①②
B.
①④
C.
③④
D.
②③

若椭圆C的焦点和顶点分别是双曲线 $数学公式$ 的顶点和焦点，则椭圆C的方程是________．

正方体的全面积是24cm²，它的顶点都在一个球面上，则这个球的表面积是________cm²．

0 6446 6454 6460 6464 6470 6472 6476 6482 6484 6490 6496 6500 6502 6506 6512 6514 6520 6524 6526 6530 6532 6536 6538 6540 6541 6542 6544 6545 6546 6548 6550 6554 6556 6560 6562 6566 6572 6574 6580 6584 6586 6590 6596 6602 6604 6610 6614 6616 6622 6626 6632 6640 266669