(本小题满分12分) 已知函数，为实数）有极值，且在处的切线与直线平行.

（I）求实数a的取值范围；

（II）是否存在实数a，使得函数的极小值为1，若存在，求出实数a的值；若不存

在，请说明理由；

（Ⅲ）设

求证：.

若函数在（0，1）内有极小值，则实数的取值范围是 (    )

A．       B．     C．    D． 

对于实数，符号表示不超过的最大整数，例如，

定义函数，则下列命题中正确的是（   ）    

A．函数的最大值为1 B．函数有且仅有一个零点

C．函数是周期函数    D．函数是增函数

已知函数是定义域为的偶函数，，是的导函数，，，则不等式的解集为_______．

（本小题满分12分）

设二次函数，方程的两根x₁和x₂满足．

（1）求实数a的取值范围；

（2）试比较与的大小，并说明理由．

（本小题满分12分）

已知定义域为R的函数满足．

（1）若，求；又若，求；

（2）设有且仅有一个实数，使得，求函数的解析表达式．

设是函数的导函数，的图象如图所示，则的图象最有可能的是                                                        （   ）

设函数的最大值为3，则f(x)的图象的一条对称轴的方程是                                                    （   ）

A、      B、       C、     D、

设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x <0时，g(x)＋f(x)g(x) >0，且g(－3)＝0，则不等式f(x)g(x)<0的解集是       （   ）

A、(－3，0)∪(3，+∞)      B、(－3，0)∪(0，3)

 C、(－∞，－3)∪(3，+∞)   D、 (－∞，－3)∪(0，3)

如果函数f(x) = sin (2x+) ，且函数f(x)+f(x)为奇函数，f(x)为f(x)的导函数，则tan=