在平面直角坐标系xOy中，抛物线C的顶点在原点，经过点A（2，2），其焦点F在x轴上．
（1）求抛物线C的标准方程；
（2）求过点F，且与直线OA垂直的直线的方程．

已知函数 $数学公式$ 那么不等式f（x）＜0的解集为________．

已知实数x、y满足x²+y²+2x-2 $数学公式$ y=0，求x+y的最小值．

若 $数学公式$ 的二项展开式中的第5项的系数是________（用数字表示）．

已知函数 $数学公式$
（1）当a=-3时，求函数f（x）的极值；
（2）求证：当a≥1时，函数f（x）的图象与x轴有且只有一个交点．

定义：如果数列{a_n}的任意连续三项均能构成一个三角形的三边长，则称{a_n}为“三角形”数列．对于“三角形”数列{a_n}，如果函数y=f（x）使得b_n=f（a_n）仍为一个“三角形”数列，则称y=f（x）是数列{a_n}的“保三角形函数”，（n∈N^﹡）．
（1）已知{a_n}是首项为2，公差为1的等差数列，若f（x）=k^x，（k＞1）是数列{a_n}的“保三角形函数”，求k的取值范围；
（2）已知数列{c_n}的首项为2010，S_n是数列{c_n}的前n项和，且满足4S_n+1-3S_n=8040，证明{c_n}是“三角形”数列；
（3）[文科]若g（x）=lgx是（2）中数列{c_n}的“保三角形函数”，问数列{c_n}最多有多少项．
[理科]根据“保三角形函数”的定义，对函数h（x）=-x²+2x，x∈[1，A]，和数列1，1+d，1+2d，（d＞0）提出一个正确的命题，并说明理由．

利用计算器产生[10，99]之间取整数值的一个随机数，则这个数能被2或5整除的概率是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

已知函数f（x）=m+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴+…+a_nxⁿ+a_n+1xⁿ⁺¹，n∈N^*．
（I）若f（x）= $数学公式$ ．
①求曲线y=f（x）上的点P（1，f（1））为切点的切线的斜率；
②若函数f（x）在x=x₁处取得极大值，在x=x₂处取得极小值，且点（x₁，f（x₁））在第二象限，点（x₂，f（x₂））位于y轴负半轴上，求m的取值范围；
（II）当a_n= $数学公式$ 时，设函数f（x）的导函数为f'（x），令T_n= $数学公式$ ，证明：T_n≤f'（1）-1．

设x、y∈R⁺，S=x+y，P=xy，以下四个命题中正确命题的序号是________．（把你认为正确的命题序号都填上）
①若P为定值m，则S有最大值 $数学公式$ ；②若S=P，则P有最大值4；③若S=P，则S有最小值4；④若S²≥kP总成立，则k的取值范围为k≤4．

已知数列{a_n}满足a₁=m（m为正整数）， $数学公式$ ，已知a₄=1，则m所有可能值为________．

0 6394 6402 6408 6412 6418 6420 6424 6430 6432 6438 6444 6448 6450 6454 6460 6462 6468 6472 6474 6478 6480 6484 6486 6488 6489 6490 6492 6493 6494 6496 6498 6502 6504 6508 6510 6514 6520 6522 6528 6532 6534 6538 6544 6550 6552 6558 6562 6564 6570 6574 6580 6588 266669