题目内容
已知数列{an}满足a1=m（m为正整数 ），
，已知a4=1，则m所有可能值为________．
8或5
分析：根据数列的通项公式进行分类，即对a3和a2的奇偶性进行讨论，代入对应的解析式进行求解，从而求出所求．
解答：①当a3为偶数时，a4=
a3，则a3=2a4=2，
当a2为偶数时，a3=a2，则a2=2a3=4，
当a2为奇数时，a3=a2-2，则a2=a3+2=4不合题意，
若a1为奇数时，则a2=a1-1，则a1=5，
若a1为偶数时，则a2=a1，解得a1=8；
②当a3为奇数时，a4=a3-3，则a3=3+a4=4不合题意舍去，
故答案为：8或5
点评：本题考查了数列的递推公式求数列的项，此题需要注意项是奇数、还是偶数，并根据此进行分类讨论，考查了分类讨论思想．
分析：根据数列的通项公式进行分类，即对a3和a2的奇偶性进行讨论，代入对应的解析式进行求解，从而求出所求．
解答：①当a3为偶数时，a4=
a3，则a3=2a4=2，当a2为偶数时，a3=
a2，则a2=2a3=4，当a2为奇数时，a3=a2-2，则a2=a3+2=4不合题意，
若a1为奇数时，则a2=a1-1，则a1=5，
若a1为偶数时，则a2=
a1，解得a1=8；②当a3为奇数时，a4=a3-3，则a3=3+a4=4不合题意舍去，
故答案为：8或5
点评：本题考查了数列的递推公式求数列的项，此题需要注意项是奇数、还是偶数，并根据此进行分类讨论，考查了分类讨论思想．
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