解不等式：
（1）|2x-1|＜15；
（2）x²+6x-16＜0；
（3）|2x+1|＞13；
（4）x²-2x＞0．

已知函数f（x）=，若存在x₁，x₂∈R且f（x₁）=f（x₂）成立，则实数a的取值范围是

1. A.
   a＜2
2. B.
   a＜4
3. C.
   2≤a＜4
4. D.
   a＞2

在空间中，有下列四个命题：（1）垂直于同一条直线的两条直线平行；（2）垂直于同一个平面的两条直线平行；（3）垂直于同一条直线的两个平面平行；（4）垂直于同一个平面的两个平面平行；其中真命题的个数为

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

双曲线C：x²-y²=1的离心率e=________．

设函数f（x）的定义域为R，若存在常数M＞0使|f（x）|≤M|x|对一切实数x均成立，则称函数f（x）为F函数．现给出下列函数①f（x）=x²，②f（x）=③f（x）=x（1-2^x），④f（x）是定义在实数集R上的奇函数，且对一切x₁x₂均有|f（x₁）-f（x₂）|≤2|x₁-x₂|．其中是F函数的序号为

1. A.
   ①②③
2. B.
   ②④
3. C.
   ②③
4. D.
   ③④

直线y=kx+1与双曲线的一条渐近线垂直，则实数k的值是

1. A.
   或
2. B.
   或
3. C.
   或
4. D.
   或

数列{a_n}满足a₁=1且．
（1）用数学归纳法证明：a_n≥2（n≥2）
（2）设，证明数列{b_n}的前n项和
（3）已知不等式ln（1+x）＜x对x＞0成立，证明：（n≥1）（其中无理数e=2.71828…）

已知圆M：x²+（y-2）²=1，定点A（4，2）在直线x-2y=0上，点P在线段OA上，过P点作圆M的切线PT，切点为T．
（1）若MP=，求直线PT的方程；
（2）经过P，M，T三点的圆的圆心是D，求线段DO长的最小值L．

已知在R上是单调增函数，则b的取值范围是

1. A.
   b≤-1或b≥2
2. B.
   b＜-1或b＞2
3. C.
   -1≤b≤2
4. D.
   -1＜b＜2

（a+2）b=0是（a+2）²+b²=0的

1. A.
   充分不必要条件
2. B.
   必要不充分条件
3. C.
   充分条件
4. D.
   不充分、不必要条件