题目内容

直线y=kx+1与双曲线 $数学公式$ 的一条渐近线垂直，则实数k的值是

A.
$数学公式$ 或 $数学公式$
B.
$数学公式$ 或 $数学公式$
C.
$数学公式$ 或 $数学公式$
D.
$数学公式$ 或 $数学公式$

D
分析：先求双曲线的渐近线方程，再利用两直线垂直的充要条件列方程即可解得k的值
解答：双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线方程为y= $\text{[math]}$ x
∵直线y=kx+1与双曲线 $\text{[math]}$ 的一条渐近线垂直，
∴（ $\text{[math]}$ ）×k=-1
∴k= $\text{[math]}$
故选D．
点评：本题考查了双曲线的标准方程及其几何性质，双曲线渐近线方程的求法，两直线垂直的充要条件及其应用

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