在正方体中，异面直线与所成角的为             

（本题满分14分）

已知：四棱锥，底面是边长为2的菱形，平面，且，，，分别是，的中点．

（1）求四棱锥的体积；

（2）求直线与平面所成角的大小．

（本题满分12分）

如图，三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，AB⊥BC，DE垂直平分线段PC，且分别交AC、PC于D、E两点,又PB=BC，PA=AB。

（1）求证：PC⊥平面BDE；

（2）若点Q是线段PA上任一点，判断BD、DQ的位置关系，

并证明你的结论；

（3）若AB=2,求三棱锥B-CED的体积

（12分）如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧面ABB₁A₁，ACC₁A₁均为正

方形，∠BAC=90°,点D是棱B₁C₁的中点．

（1）求证：A₁D⊥平面BB₁C₁C；

（2）求证：AB₁∥平面A₁DC；

（3）求二面角D-A₁C-A的余弦值．

在直三棱柱中，，=AC =AA₁ =1，D、F分别为棱AC,AB上的动点（不包括端点），若C₁F丄B₁D，则线段DF长度的取值范围为
A.             B.

C.               D.

       三棱锥P   -ABC中，，PB丄平面ABC，AB= BC =2,PB =2,则点B到平
面PAC的距离是______.

        (本小题满分12分）

如图所示，五面体ABCDE中，正的边长为1，AE丄平面ABC, CD//AE，且CD =AE.

(I)设CE与平面ABE所成的角为a,AE=k(k>0)，若，求A的取值范围；

(II)在（I )的条件下，当k取得最大值时，求平面BDE与平面ABC所成角的大小.