（本小题共13分）

        如图，在四棱锥P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，∠ABC=

∠BAD=90°，为AB中点，F为PC中点.

   （I）求证：PE⊥BC；

   （II）求二面角C—PE—A的余弦值；

   （III）若四棱锥P—ABCD的体积为4，求AF的长.

（本小题满分14分）

   如图，四棱锥中，底面是直角梯形，，，侧面，△是等边三角形，， ，是线段的中点．

   （Ⅰ）求证：；

   （Ⅱ）求四棱锥的体积；

（Ⅲ）求与平面所成角的正弦值．

（本小题满分14分）

已知数列{x_n}的各项为不等于1的正数，其前n项和为S_n，点P_n的坐标为（x_n,S_n），若所有这样的点P_n (n=1,2，…)都在斜率为k的同一直线(常数k≠0,1)上.

   （Ⅰ）求证：数列{x_n}是等比数列；

   （Ⅱ）设满足

y_s=,y_t=（s,t∈N，且s≠t）共中a为常数，且1<a<,试判断，是否存在自然数M，使当n>M时，x_n>1恒成立？若存在，求出相应的M；若不存在，请说明理由.

（本题满分14分）已知函数，，并且对于任意的函数的图象恒经过点，

   （Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）求（用n表示）

   （Ⅲ）求证：若，则有。

广州2010年亚运会火炬传递在A、B、C、D、E五个城市之间进行，各城市之间的路线距离（单位：百

 公里）见右表，若以A为起点，E为终点，每个城市

 经过且只经过一次，那么火炬传递的最短路线距离是

A．20.6    B．21      C．22      D．23

已知，经计算得，，，由此可推得一般性结论为___________

观察数表：

1                        

…………………………………………

试归纳出第行四个数的一般形式：        ▲       。

将正偶数排列如右表，其中第行第个数表示为，

例如，若，则        .

已知数列是以为公差的等差数列，数列是以为公比的等比数列．

（Ⅰ）若数列的前项和为,且,,求整数的值；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，试问数列中是否存在一项，使得恰好可以表示为该数列中连续项的和？请说明理由；

（Ⅲ）若（其中，且（）是（）的约数），

求证：数列中每一项都是数列中的项.

（本小题满分10分）

已知为正整数，试比较与的大小 .