题目内容
已知，经计算得，，，由此可推得一般性结论为___________
已知．经计算得，，，，，通过观察，我们可以得到一个一般性的结论．
（1）试写出这个一般性的结论；
（2）请用数学归纳法证明这个一般性的结论；
（3）对任一给定的正整数，试问是否存在正整数，使得？
若存在，请给出符合条件的正整数的一个值；若不存在，请说明理由．
已知，经计算得，，，
，，推测当时，有_____________。
（本题共3小题，第一小题4分，第二小题6分，第三小题4分，共14分）
已知．
经计算得，通过观察，我们可以得到一个一般性的结论．
（2）请证明这个一般性的结论；
，经计算得
，
，
，由此可推得一般性结论为___________
，经计算得，，，由此可推得一般性结论为___________
．经计算得
，
，
，
，
，通过观察，我们可以得到一个一般性的结论． 
，试问是否存在正整数
，使得
？
，经计算得
，
，
，
，
，推测当
时，有
_____________。
．
，通过观察，我们可以得到一个一般性的结论．
，试问是否存在正整数
，使得
？
，经计算得
，
，
，
，由此可推得一般性结论为（ ）。