题目内容
（本题满分14分）已知函数
，
，并且对于任意的
函数
的图象恒经过点
，
（Ⅰ）求数列
的通项公式；
（Ⅱ）求
（用n表示）
（Ⅲ）求证：若
，则有
。
（本题满分14分）
解：（Ⅰ）设数列
的前n项和为
………………1分
当
时，
， ………………2分
当
时，
………………3分
∵时，
对于也同样适用，
∴
………………4分
（Ⅱ）n为偶数时，
…………… 5分
n为奇数时，
……………… 6分
∴
……………… 7分
（Ⅲ）∵
∴
……………… 8分
当
时，
， ……………… 9分
当
时，
……………… 10分
∵ …………①
∴
…………② ……………… 11分
由①-②得
即
∴
……………… 12分
∴ 
……………… 13分
所以若
……………… 14分
，
，函数
. （Ⅰ）求
的单调增区间； （II）若在
中，角
所对的边分别是
，且满足：
，求
的取值范围.
，且以下命题都为真命题：
实系数一元二次方程
的两根都是虚数；
存在复数
同时满足
且
.
的取值范围.
，求x的值；
对于
恒成立，求实数m的取值范围. 
：
的离心率为
，过坐标原点
且斜率为
的直线
与
、
，
．
、
的值；
与椭圆
的取值范围．
，AB=BC=2AD=4，E、F分别是AB、CD上的点，EF∥BC，AE = x，G是BC的中点．沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF
（如图）.
，
