已知椭圆的中心为坐标原点O，椭圆短半轴长为1，动点M（2，t）（t＞0）在直线 $数学公式$ （a为长半轴，c为半焦距）上．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求以OM为直径且被直线3x-4y-5=0截得的弦长为2的圆的方程．

已知数列{a_n}满足a₁=1，且a_n=2a_n-1+2ⁿ（n≥2且n∈N^*）．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{a_n}的前n项之和S_n，求S_n，并证明： $数学公式$ ＞2n-3．

已知 $数学公式$ ，
（1）化简f（x）的表达式；
（2）求 $数学公式$ 的值．

用数学归纳法证明：1²-2²+3²-4²+…+（-1）^n-1n²=（-1）^n-1 $数学公式$ ．

已知f（x）满足： $数学公式$ ，则f（x）=________．

①若f′（x）=1，则f（x）=x+C1，
②若f″（x）=[f′（x）]′=1，则f（x）= $数学公式$ x2+C2x+C1，
③若f（3）（x）=[f″（x）]′=1，则f（x）= $数学公式$ x3+C3x2+C2x+C1，
④若f（4）（x）=[f（3）（x）]′=1，则f（x）= $数学公式$ x4+C4x3+C3x2+C2x+C1，
由以上结论，推测出一般的结论：
若f（n）（x）=[f（n-1）（x）]′=1，则f（x）=________．

数列{a_n}是公差不为零的等差数列，并且a₅，a₈，a₁₃是等比数列{b_n}的相邻三项，若b₂=5，则b_n等于________．

已知数列 $数学公式$ 满足： $数学公式$ ，其中 $数学公式$ ．
（1）当 $数学公式$ 时，求{a_n}的通项公式；
（2）在（1）的条件下，若数列{b_n}中， $数学公式$ ，且b₁=1．求证：对于 $数学公式$ 恒成立；
（3）对于 $数学公式$ ，设{a_n}的前n项和为S_n，试比较S_n+2与 $数学公式$ 的大小．

过点P（3，0）的直线l与抛物线y²=4x交于A、B两点，则 $数学公式$ =________．

已知函数f（x）=x²-2mx+m²+4m-2．
（1）若函数f（x）在区间[0，1]上是单调递减函数，求实数m的取值范围；
（2）若函数f（x）在区间[0，1]上有最小值-3，求实数m的值．

0 6308 6316 6322 6326 6332 6334 6338 6344 6346 6352 6358 6362 6364 6368 6374 6376 6382 6386 6388 6392 6394 6398 6400 6402 6403 6404 6406 6407 6408 6410 6412 6416 6418 6422 6424 6428 6434 6436 6442 6446 6448 6452 6458 6464 6466 6472 6476 6478 6484 6488 6494 6502 266669