题目内容
过点P（3，0）的直线l与抛物线y2=4x交于A、B两点，则
=________．
-3
分析：设直线l的方程为x=ky+3，代入C：y2=4x，利用韦达定理，结合向量数量积公式，即可得到结论．
解答：设直线l的方程为x=ky+3，代入C：y2=4x可得y2-4ky-12=0
设A（x1，y1），B（x2，y2）
则y1y2=-12，y1+y2=4k，
∴x1+x2=k（y1+y2）+6=4k2+6；x1x2=（ky1+3）（ky2+3）=k2y1y2+3k（y1+y2）+9=9
∴=x1x2+y1y2=-12+9=-3
故答案为：-3
点评：本题考查直线与抛物线的位置关系，考查向量知识的运用，考查韦达定理，考查学生的计算能力，属于中档题．
分析：设直线l的方程为x=ky+3，代入C：y2=4x，利用韦达定理，结合向量数量积公式，即可得到结论．
解答：设直线l的方程为x=ky+3，代入C：y2=4x可得y2-4ky-12=0
设A（x1，y1），B（x2，y2）
则y1y2=-12，y1+y2=4k，
∴x1+x2=k（y1+y2）+6=4k2+6；x1x2=（ky1+3）（ky2+3）=k2y1y2+3k（y1+y2）+9=9
∴
=x1x2+y1y2=-12+9=-3故答案为：-3
点评：本题考查直线与抛物线的位置关系，考查向量知识的运用，考查韦达定理，考查学生的计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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过点A（a,0）,B(0,b)的直
，原点到该直线的距离为
.
求直线MN的方程；
交椭圆于P、Q两点，以PQ为直径的圆过点D（1，0）？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由。
+
=1，（a＞b＞0）与双曲4x2-
y2=1有相同的焦点，且椭C的离心e=
，又A，B为椭圆的左右顶点，M为椭圆上任一点（异于A，B）．
+
=1，（a＞b＞0）与双曲4x2-
y2=1有相同的焦点，且椭C的离心e=
，又A，B为椭圆的左右顶点，M为椭圆上任一点（异于A，B）．
+
=1，（a＞b＞0）与双曲4x2-
y2=1有相同的焦点，且椭C的离心e=
，又A，B为椭圆的左右顶点，M为椭圆上任一点（异于A，B）．