如图，SD垂直于正方形ABCD所在的平面，．
（1）求证：BC⊥SC；
（2）设棱SA的中点为M，求异面直线DM与SC所成角的大小．

已知实数x，y满足不等式组 且x²+y²的最大值等于a，最小值等于b，则a+b=________．

已知函数f（x）=2cosxsin（x+）-．
（1）求函数f（x）的最小正周期T；
（2）若△ABC的三边a，b，c满足b²=ac，且边b所对角为B，试求cosB的取值范围，并确定此时f（B）的最大值．

对于数列{a_n}，若满足是首项为1，公比为2的等比数列，则a₁₀₀等于

1. A.
   2¹⁰⁰
2. B.
   2⁹⁹
3. C.
   2⁵⁰⁵⁰
4. D.
   2⁴⁹⁵⁰

数列{a_n}是等差数列，a₇=2，则前13项和S₁₃=________．

已知向量均为单位向量，若它们的夹角是60°，则等于________．

如图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=2EC，
（1）求证：BE∥平面PDA；
（2）若N为线段PB的中点，求证：EN⊥平面PDB．

给定a_n=log_n+1（n+2）（n∈N*），定义a₁•a₂…a_k为整数k（k∈N^*）叫做希望数，则区间[1，2009]内所有希望数的和为________．

如果方程x²+y²+x+y+k=0表示一个圆，则k的取值范围是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

函数f（x）=x³+bx²+cx+d图象如图，则函数的单调递减区间为

1. A.
   （-∞，-2）
2. B.
   [3，+∞）
3. C.
   [-2，3]
4. D.
   [）