题目内容

对于数列{a_n}，若满足 $数学公式$ 是首项为1，公比为2的等比数列，则a₁₀₀等于

A.
2¹⁰⁰
B.
2⁹⁹
C.
2⁵⁰⁵⁰
D.
2⁴⁹⁵⁰

D
分析：首先根据题意，得出a100= $\text{[math]}$ ，然后根据 $\text{[math]}$ 是首项为1，公比为2的等比数列，分别求出每一项的值．最后代入求解即可．
解答：根据题意：
a100= $\text{[math]}$
而 $\text{[math]}$ 是首项为1，公比为2的等比数列
∴a1=1， $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴a100= $\text{[math]}$ =1×2×2²×…×2⁹⁹=2^{（1+2+…+99）}而1+2+…+99=4950
∴a₁₀₀=2⁴⁹⁵⁰
故答案为：D
点评：本题考查数列的概念及表示方法．涉及到等差数列的前n项和公式．属于中档题．

练习册系列答案

黄冈经典阅读系列答案

文言文课外阅读特训系列答案

轻松阅读训练系列答案

南大教辅初中英语任务型阅读与首字母填空系列答案

初中英语听力与阅读系列答案

领航英语阅读理解与完形填空系列答案

英语拓展听力与阅读系列答案

阅读组合突破系列答案

初中英语阅读系列答案

全程探究阅读系列答案

相关题目

对于数列{a_n}，若满足a1，

，…是首项为1，公比为2的等比数列，则a₁₀₀等于（　　）

C、2⁵⁰⁵⁰

D、2⁴⁹⁵⁰

定义在R上的函数f（x）满足f（x）=

log2(1-x)，x≤0

f(x-1)-f(x-2)，x＞0

（1）计算：f（-1）、f（0）、f（1）、f（2），并求出f（n+3）与f（n），n∈N^*满足的关系式；
（2）对于数列{a_n}，若存在正整数T，使得a_n+T=a_n，则称数列{a_n}为周期数列，T为数列的周期，令an=f(n) ， n∈N*，证明：{a_n}为周期数列，指出它的周期T，并求a₂₀₁₂的值．

（2010•重庆一模）对于数列{a_n}，若存在一个常数M，使得对任意的n∈N^*，都有|a_n|≤M，则称{a_n}为有界数列．
（Ⅰ）判断a_n=2+sinn是否为有界数列并说明理由．
（Ⅱ）是否存在正项等比数列{a_n}，使得{a_n}的前n项和S_n构成的数列{S_n}是有界数列？若存在，求数列{a_n}的公比q的取值范围；若不存在，请说明理由．
（Ⅲ）判断数列an=

(n≥2)是否为有界数列，并证明．

对于数列{a_n}，若存在确定的自然数T＞0，使得对任意的自然数n∈N^*，都有：a_n+T=a_n成立，则称数列{a_n}是以T为周期的周期数列．
（1）记S_n=a₁+a₂+a₃+…+a_n，若{a_n}满足a_n+2=a_n+1-a_n，且S₂=1007，S₃=2010，求证：数列{a_n}是以6为周期的周期数列，并求S₂₀₀₉；
（2）若{a_n}满足a1=p∈[0，

)，且a_n+1=-2a_n²+2a_n，试判断{a_n}是否为周期数列，且说明理由；
（3）由（1）得数列{a_n}，又设数列{b_n}，其中bn=an+2n+

，问是否存在最小的自然数n（n∈N^*），使得对一切自然数m≥n，都有b_m＞2009？请说明理由．

（1）对于数列{a_n}，若存在常数T≥0，使得对于任意n∈N^*，均有|a_n|≤T，则称{a_n}为有界数列．以下数列{a_n}为有界数列的是

；（写出满足条件的所有序号）
①a_n=n-2②an=

=2，a1=1
（2）数列{a_n}为有界数列，且满足a_n+1=-a_n²+2a_n，a₁=t（t＞0），则实数t的取值范围为