设随机变量，且DX=2，则事件“X=1”的概率为      （用数字作答）．

  数列满足：

     （I）证明：数列是单调递减数列的充分必要条件是

     （II）求的取值范围，使数列是单调递增数列。

如图，分别是椭圆的左，右焦点，过点作轴的垂线交椭圆的上半部分于点，过点作直线的垂线交直线于点；

（I）若点的坐标为；求椭圆的方程；

（II）证明：直线与椭圆只有一个交点。

      设

     （I）求在上的最小值；

     （II）设曲线在点的切线方程为；求的值。

平面图形如图4所示，其中是矩形，，，。现将该平面图形分别沿和折叠，使与所在平面都与平面垂直，再分别连接,得到如图2所示的空间图形，对此空间图形解答下列问题。

。

（Ⅰ）证明：；　　 （Ⅱ）求的长；

（Ⅲ）求二面角的余弦值。

某单位招聘面试，每次从试题库随机调用一道试题，若调用的是类型试题，则使用后该试题回库，并增补一道类试题和一道类型试题入库，此次调题工作结束；若调用的是类型试题，则使用后该试题回库，此次调题工作结束。试题库中现共有道试题，其中有道类型试题和道类型试题，以表示两次调题工作完成后，试题库中类试题的数量。

（Ⅰ）求的概率；

（Ⅱ）设，求的分布列和均值（数学期望）。

  设函数

     （I）求函数的最小正周期；

     （II）设函数对任意，有，且当时， ；

          求函数在上的解析式。

设的内角所对的边为；则下列命题正确的是

      ①若；则        ②若；则  

      ③若；则    ④若；则

      ⑤若；则

若平面向量满足：；则的最小值是

在极坐标系中，圆的圆心到直线的距离是