设数列是公差不为0的等差数列，且成等比数列，则的前项和等于                                                               （    ）

A．       B．       

 C．                  D．

设集合，，若，则实数的值为　　　　　　　　　 (　 )

A．　　　　　 B． 　　　　　　C．　　　　　　　 D．

已知平面向量，，且⊥，则实数的值为                  （   ）

A．           B．            C．               D．

如果一个数列的各项都是实数，且从第二项起，每一项与它的前一项的平方差是同一个常数，则称该数列为等方差数列，这个常数叫这个数列的公方差．

（Ⅰ）若数列既是等方差数列，又是等差数列，求证：该数列是常数列；

（Ⅱ）已知数列是首项为，公方差为的等方差数列，数列的前项和为，且满足．若不等式对恒成立，求的取值范围．

已知椭圆的右顶点为，上顶点为，直线与椭圆交于不同的两点，若是以为直径的圆上的点，当变化时，点的纵坐标的最大值为．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）过点且斜率为的直线与椭圆交于不同的两点，是否存在，使得向量与共线？若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由．

已知矩形中，，，点在上且（如图（3））．把沿向上折起到的位置，使二面角的大小为（如图（4））．

（Ⅰ）求四棱锥的体积；

（Ⅱ）求与平面所成角的正切值；

（Ⅲ）设为的中点，是否存在棱上的点，使平面？若存在，试求出点位置；若不存在，请说明理由．

设的内角所对的边长分别为，且．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求的最大值，并判断当取最大值时的形状．

2011年3月20日，第19个世界水日，主题是：“城市水资源管理”；2011年“六·五”世界环境日中国主题：“共建生态文明，共享绿色未来”．活动组织者为调查市民对活动主题的了解情况，随机对10～60岁的人群抽查了人，调查的每个人都同时回答了两个问题，统计结果如下：

（Ⅰ）若以表中的频率近似看作各年龄段回答活动主题正确的概率，规定回答正确世界环境日中国主题的得20元奖励，回答正确世界水日主题的得30元奖励．组织者随机请一个家庭中的两名成员（大人42岁，孩子16岁）回答这两个主题，两个主题能否回答正确均无影响，分别写出这个家庭两个成员获得奖励的分布列并求该家庭获得奖励的期望；

（Ⅱ）求该家庭获得奖励为50元的概率．

已知函数，为实数．

（Ⅰ）当时，求函数的单调增区间；

（Ⅱ）若在闭区间上为减函数，求的取值范围．

给出下列命题,其中正确的命题是　　　　　　（写出所有正确命题的编号）．

① 非零向量满足，则与的夹角为；

② 已知非零向量，则“”是“的夹角为锐角”的充要条件；

③ 命题“在三棱锥中，已知，若点在所在的平面内，则”的否命题为真命题；

④ 若，则为等腰三角形．